Khái niệm ma trận
Trong toán học, ma trận được định nghĩa là một bảng số hình chữ nhật có m dòng và n cột trên trường số F (trong đó F có thể là Q, C, R).
Ví dụ: gọi A là một ma trân có 1 dòng 2 cột trên trường số R được kí hiệu như sau:
A = (a11a22)€M1x2(R)
Ví dụ ma trận:
Đây là một ma trận có 2 dòng và 3 cột trên trường số R.
Ma trận zero
Một ma trận mà tất cả hệ số bằng 0 được gọi là một ma trận zero.
Ví dụ: 01x2=(0 0). Đây là một ma trận zero có 1 dòng và 2 cột.
Các phép biến đổi sơ cấp trên dòng
Một ma trận có 3 cách biến đổi sơ cấp trên dòng.
Phép biến đổi sơ cấp trên dòng loại 1
Nhân dòng thứ i với một số c khác không tức là nhân tất cả hệ số của dòng i với con số c.
Ví dụ:
Kết quả sau khi biến đổi:
Phép biến đổi sơ cấp trên dòng loại 2
Hoán vị dòng thứ i với dòng thứ j tức là ta thay đổi vị trí của tất cả phần tử ở hàng i với tất cả phần tử ở hàng j với nhau.
Ví dụ như sau:
Kết quả sau khi biến đổi:
Phép biến đổi sơ cấp trên dòng loại 3
Thay dòng i bằng dòng i + cj.
Ví dụ như sau:
Kết quả sau khi biến đổi:
